【題目】己知直線2x﹣y﹣4=0與直線x﹣2y+1=0交于點(diǎn)p．
（1）求過點(diǎn)p且垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程；（結(jié)果寫成直線方程的一般式）
（2）求過點(diǎn)P并且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線l2方程（結(jié)果寫成直線方程的一般式）

【答案】
（1）解：解方程組 ，得P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）

直線3x+4y﹣15=0斜率為- ，

則垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的斜率為 ，

所以直線l1的方程， 即4x﹣3y﹣6=0．

另解：垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程可設(shè)為4x﹣3y+C=0，

又過P（3，2），∴12﹣6+C=0，解得C=﹣6．

所以直線l1的方程為：4x﹣3y﹣6=0


（2）解：①當(dāng)所求的直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y=kx，又過P（3，2），所以直線l2的方程為2x﹣3y=0

②當(dāng)所求的直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為 ，又過P（3，2），得a=5，

所以直線l2的方程為x+y﹣5=0

綜上所述，所求的直線l2的方程為2x﹣3y=0或x+y﹣5=0


【解析】（1）解方程組 ，得P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．直線3x+4y﹣15=0斜率為 - ，可得垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的斜率為 ，利用點(diǎn)斜式即可得出．另解：垂直于直線3x+4y﹣15=0的直線l1的方程可設(shè)為4x﹣3y+C=0，又過P（3，2），代入解得C即可得出．（2）①當(dāng)所求的直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為y=kx，又過P（3，2），代入即可得出． ②當(dāng)所求的直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可設(shè)方程為 ，又過P（3，2），得a即可得出．

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【題目】函數(shù)f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域A；
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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

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（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；
（4）（選做）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上．

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【題目】已知.

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（2）已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，其中，若銳角滿足，且，求的面積.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AB、CD的中點(diǎn)．
（1）證明：BN⊥平面PCD；
（2）在線段PC上是否存在點(diǎn)H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為 ，若存在，請(qǐng)求出H點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+a）e﹣x ， （a為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f′（2）；
（2）若f（x）在x=0時(shí)取得極小值，試確定a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，設(shè)由f（x）的極大值構(gòu)成的函數(shù)為g（a），將a換元為x，試判斷曲線y=g（x）是否能與直線3x﹣2y+m=0（m為確定的常數(shù)）相切，并說明理由．

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A.（0，1]
B.[1，2]
C.[ ，2]
D.[ ， ]

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