已知冪函數(shù)y=xα的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則f（4）的值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)f（x）的解析式，計(jì)算出f（4）的值．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
），
∴f（2）=2α=
2
，
解得a=
1
2
，
∴f(x)=
x
，
∴f（4）=
4
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求函數(shù)值的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（sinx-cosx）-2sinxcosx，x∈R，a是常數(shù)．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，判斷f（1）和f（
3
2
）的大小，并說(shuō)明理由；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為s=28，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是（　�。�
A、k＜9B、k＜8
C、k＜7D、k＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
6
）+2，
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大、最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，0）
B、（2，4）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
2
，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之比為
3
：1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線x=t（t∈R，t≠2）上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過(guò)F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．
（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，當(dāng)
|TF|
|PQ|
最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a3=7，S3=21，則數(shù)列{an}的公比是（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
或1
D、-
1
2
或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）滿足不等式組
x≥0
y≥0
x+2y≤6
3x+y≤12
，則x-y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)f（x）=sin（2x+
5π
6
）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象（　　）
A、向左平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
2
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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同步練習(xí)冊(cè)答案