曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為
π
4
，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、（2，4）
C、（
1
4
，
1
16
）
D、（
1
2
，
1
4
）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在P點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)值等于1求得P的橫坐標(biāo)，則答案可求．
解答： 解：∵y=x2，∴y′=2x，
設(shè)P（x0，y0），則y′|x=x0=2x0，
又曲線y=x2上的點(diǎn)P處的切線的傾斜角為
π
4
，
∴2x0=1，x0=
1
2
．
∴y0=(
1
2
)2=
1
4
．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
1
2
，
1
4
）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上的某點(diǎn)的切線方程，過曲線上的某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）
①函數(shù)y=e|x-2|的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
②若命題P為：?x∈R，x2+1＞0，則?為：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a2x-1+1（a＞0且a≠1）的圖象必過點(diǎn)（　　）
A、（0，2）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　�。�
A、20142
B、2013×2012
C、2014×2015
D、2013×2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+2an•an+1，且a1=1．
（1）證明{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）令bn=an•an+1，求{bn}的前n項(xiàng)的和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）的值是（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-π，
π
2
]時(shí)，函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體由編號(hào)為40，41，42，…，59，共20個(gè)個(gè)體構(gòu)成，利用隨機(jī)數(shù)表確定n（1≤n≤20）個(gè)個(gè)體，選取的方法是從隨機(jī)數(shù)表的第三行的第3列與第4列數(shù)字開始，從左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則直到選出編號(hào)為46的個(gè)體為第
 
個(gè)．
第3行29763413284142412424198593132322
第4行83039822588824101158272964432943
第5行55568526616682312438845546184445

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a-1）x2-2a（a+1）x 在區(qū)間（-1，1）上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案