如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長；
（2）設(shè)∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．
（1）∵∠A是鈍角，sinA=
3
5
，∴cosA=-
4
5
，
在△APQ中，PQ2=AP2+AQ2-2AP•AQcosA，
∴45=25+AQ2-2×5AQ•(-
4
5
)，
解得AQ=2或AQ=-10（舍）即AQ=2；
（2）由cosα=
12
13
，得sinα=
5
13
，
又sin（α+β）=sinA=
3
5
，cos（α+β）=-cosA=
4
5
，
∴sin（2α+β）=sin[α+（α+β）]=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）=
5
13
•
4
5
+
12
13
•
3
5
=
56
65
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大�。�
(2)求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．（Ⅰ）求的大��；（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．
（1）求角Ｂ的大�。� （2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的半徑R=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應(yīng)取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則BC的長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四邊形的內(nèi)角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則邊c的長度等于（      ）.
A．B．C．或D．以上都不對

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