【題目】已知函數(shù)f（x）= x2﹣ax﹣1，x∈[﹣5，5]
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）= x2﹣2x﹣1的圖象是開口朝上，且以直線x=2為對(duì)稱軸的拋物線，

由x∈[﹣5，5]得：

當(dāng)x=﹣5時(shí)，函數(shù)取最大值 ，

當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取最小值﹣3


（2）解：函數(shù)f（x）= x2﹣ax﹣1的圖象是開口朝上，且以直線x=a為對(duì)稱軸的拋物線，

若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，

則a≤﹣5，或a≥5


【解析】（1）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）= x2﹣2x﹣1的圖象是開口朝上，且以直線x=2為對(duì)稱軸的拋物線，由x∈[﹣5，5]可得函數(shù)的最值；（2）函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則a≤﹣5，或a≥5．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲担焕脠D象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能正確解答此題．

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（2）求不等式f（x）＜2的解集．

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【題目】已知函數(shù) （a＞0）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在 上是減函數(shù) ，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù) ，函數(shù)g（x）=﹣x﹣2b，若對(duì)任意x1∈[1，3]，總存在x2∈[1，3]，使得g（x2）=h（x1）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x） 是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=﹣ x2+x是3型函數(shù)，則m=﹣4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為 ；
④若函數(shù)y= （a≠0）是1型函數(shù)，則n﹣m的最大值為 ．
下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.②④
D.①④

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【題目】某公司每個(gè)工作日由位于市區(qū)的總公司向位于郊區(qū)的分公司開一個(gè)來回的班車（每年按200個(gè)工作日計(jì)算），現(xiàn)有兩種使用班車的方案，方案一是購(gòu)買一輛大巴，需花費(fèi)90萬(wàn)元，報(bào)廢期為10年，車輛平均每年的各種費(fèi)用合計(jì)5萬(wàn)元，司機(jī)年工資6萬(wàn)元，司機(jī)每天請(qǐng)假的概率為0.1（每年請(qǐng)假時(shí)間不超過15天不扣工資，超過15天每天100元），若司機(jī)請(qǐng)假則需從公交公司雇傭司機(jī)，每天支付300元工資.方案二是租用公交公司的車輛（含司機(jī)），根據(jù)調(diào)研每年12個(gè)月的車輛需求指數(shù)如直方圖所示，其中當(dāng)某月車輛需求指數(shù)在時(shí)，月租金為萬(wàn)元.

（1）若購(gòu)買大巴，設(shè)司機(jī)每年請(qǐng)假天數(shù)為，求公司因司機(jī)請(qǐng)假而增加的花費(fèi)（元）及使用班車年平均花費(fèi)（萬(wàn)元）的數(shù)學(xué)期望.

（2）試用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司使用班車的建議，使得年平均花費(fèi)最少.

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