Question

解關(guān)于x的不等式．
（1）9^2x-1＞3

3

2

；            
（2）log_x

4

5

＜1，（x＞0且x≠1）．

Answer 1

考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）由 9^2x-1＞3

3

2

，可得 3^4x-2＞3

3

2

，故4x-2＞

3

2

，由此求得不等式的解集．
（2）由log_x

4

5

＜1=log_x0，（x＞0且x≠1），利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式的解集．

解答： 解：（1）由 9^2x-1＞3

3

2

，可得 3^4x-2＞3

3

2

，故4x-2＞

3

2

，解得 x＞

7

8

，故不等式的解集為{x|x＞

7

8

 }．
（2）由log_x

4

5

＜1=log_x0，（x＞0且x≠1），可得 x＞1，故不等式的解集為{x|x＞1}．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．