小明家訂了一份報紙，寒假期間他收集了每天報紙送達時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．

（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)；
（2）小明的父親上班離家的時間在上午之間，而送報人每天在時刻前后
半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）．
①求小明的父親在上班離家前能收到報紙（稱為事件）的概率；
②求小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)的數(shù)學(xué)期望．
（1）；（2）①；②.

試題分析：（1）在頻率分布直方圖中，眾數(shù)是最高矩形的中點橫坐標，即；（2）①基本事件總數(shù)有無限多個，故可以考慮幾何概型．可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成平面區(qū)域，而事件A發(fā)生的前提是，利用面積的比表示事件A發(fā)生的概率；②小明的父親周一至周五在上班離家前能收到報紙的天數(shù)相當于次獨立重復(fù)試驗中，小明父親收到報紙這個試驗發(fā)生的次數(shù)，故隨機變量服從二項分布∽，則.
試題解析：（1）                            2分
①設(shè)報紙送達時間為，小明父親上班走的時間為，則小明父親上班前能取到報紙
等價于，如圖可知，所求概率為             8分
②服從二項分布，故（天）     12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場經(jīng)營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺之間有如下關(guān)系：
x
35
40
45
50
y
56
41
28
11
(1)畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？
(2)求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
(3)設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品．為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；
(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小區(qū)統(tǒng)計部門隨機抽查了區(qū)內(nèi)名網(wǎng)友4月1日這天的網(wǎng)購情況,得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表(圖(1))網(wǎng)購金額超過千元的顧客被定義為“網(wǎng)購紅人”,網(wǎng)購金額不超過千元的顧客被定義為“非網(wǎng)購紅人”.已知“非網(wǎng)購紅人”與“網(wǎng)購紅人”人數(shù)比恰為.
(1)確定的值,并補全頻率分布直方圖(圖(2)).
(2)為進一步了解這名網(wǎng)友的購物體驗,從“非網(wǎng)購紅人”和“網(wǎng)購紅人”中用分層抽樣的方法確定人,若需從這人中隨機選取人進行問卷調(diào)查,設(shè)為選取的人中“網(wǎng)購紅人”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽, 由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次, 根據(jù)年齡將大眾評委分為5組, 各組的人數(shù)如下:
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
 
（1）為了調(diào)查評委對7位歌手的支持狀況, 現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從B組中抽取了6人. 請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.
組別
A
B
C
D
E
人數(shù)
50
100
150
150
50
抽取人數(shù)
 
6
 
 
 
 
（2）在（1）中, 若A, B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手, 現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人, 求這2人都支持1號歌手的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防X病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種X病毒疫苗,為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,則認為測試沒有通過),公司選定2000個樣本分成三組,測試結(jié)果如下表:
分組
組
組
組
疫苗有效
673


疫苗無效
77
90

 
已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到組疫苗有效的概率是0．33．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結(jié)果，應(yīng)在組抽取樣本多少個?
（2）已知，，求通過測試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；
（2）若通過學(xué)校選拔測試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對每一個題的概率都是，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為研究學(xué)生物理成績與數(shù)學(xué)成績是否相關(guān)，某中學(xué)老師將一次考試中五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績記錄如下表所示：

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗物理成績與數(shù)學(xué)成績呈線性相關(guān)，且得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程，那么表中t的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為緩解某路段交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”.在該路段隨機抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進行整理,制成下表:
年齡
(歲)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻　數(shù)
5
10
15
10
5
5
贊成
人數(shù)
4
8
9
6
4
3
(1)作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖.
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案