若sin(α+
π
12
)=
1
3
，則sin(
π
3
-2α)=
 
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式把sin(
π
3
-2α)轉(zhuǎn)化成cos（2α+
π
6
），然后利用二倍角公式和sin 2(α+
π
12
)的值求得答案．
解答：解：sin(
π
3
-2α)=cos（2α+
π
6
）=1-2sin 2(α+
π
12
)=
7
9

故答案為：
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
2
，則cos（
π
2
+α）=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(α+β)=
1
2
，sin(a-β)=
1
3
，則
tanα
tanβ
=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題是（　�。�
（1）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=|x|；
（2）圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所的弦長(zhǎng)為2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數(shù)列，則A＜60°是sinA＜
3
2
的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
2
，α∈(0，π )，則α=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，則sin（
π
2
+α）=
-
3
2
-
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案