已知函數(shù)．

(1)f(x)在x＝2處取得極值，求a的值；

(2)討論f(x)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值g(a)．

答案：
解析：

　　解：．　1分

　　(1)∵在處取得極值，

　　∴．

　　∴．　3分

　　(2) 時(shí)，，在上單調(diào)遞增；

　　‚ 時(shí)，．

　　令，得，．

　　∴時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，．

　　∴在，上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減．　8分

　　(3) 時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞增，

　　∴在上單調(diào)遞增，

　　∴在處取得最小值，且．

　　‚ 時(shí)，

　　(i)當(dāng)，即時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，

　　∴在處取得最小值，且．

　　(ii)當(dāng)，即時(shí)，由(2)知在上單調(diào)遞減，

　　∴在處取得最小值，且．

　　綜上所述，　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1-(x-1)2
，x∈[1，2]對(duì)于滿足1＜x1＜x2＜2的任意x1，x2，給出下列結(jié)論：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1 
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＜0
④（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(x-1)f(
x+1
x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)φ(x)=+1,f(x)=(a+b)x-ax-bx,其中a,b∈N+,a≠1,b≠1,a≠b,且ab=4,

(1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x);

(2)對(duì)任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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