【題目】計(jì)劃將排球、籃球、乒乓球3個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在4個(gè)不同的體育館舉辦，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過2個(gè)的安排方案共有(　　)

A. 60種 B. 42種

C. 36種 D. 24種

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)題意，分分2種情況討論：①、若3個(gè)項(xiàng)目分別安排在不同的場(chǎng)館，②、若有兩個(gè)項(xiàng)目安排在同一個(gè)場(chǎng)館，另一個(gè)安排在其他場(chǎng)館，由組合數(shù)公式可得每種情況下的安排方案數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解：根據(jù)題意，分2種情況討論：

①、若3個(gè)項(xiàng)目分別安排在不同的場(chǎng)館，則安排方案共有A43=24種，

②、若有兩個(gè)項(xiàng)目安排在同一個(gè)場(chǎng)館，另一個(gè)安排在其他場(chǎng)館，則安排方案共有C32A42=36種；

所以在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過2個(gè)的安排方案共有24+36=60種；

故選：A．

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