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17．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x（x+2），若數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，則f（a2016）=（　�。�
A．6B．-6C．-2D．2

分析 由已知可得數列{an}的值以3為周期呈周期性變化，結合函數的奇偶性，可得答案．

解答 解：∵數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，
∴a2=2，a3=-1，a4=$\frac{1}{2}$，…，
∴數列{an}的值以3為周期呈周期性變化，
∴a2016=-1，
∵當x≥0時，f（x）=2x（x+2），
∴f（1）=6，
又∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（a2016）=f（-1）=-f（1）=-6，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數的奇偶性，函數求值，數列的周期性，難度中檔．

練習冊系列答案
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8．已知集合A={x∈R|1≤x≤5}，B={x∈R|x＜2}，則A∩B為（　�。�
A．{x∈R|1≤x＜2}B．{x∈R|x＜1}C．{x∈R|2＜x≤5}D．{x∈R|2≤x≤5}

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12．設命題甲：關于x的式x2+2ax+1＞0對一切x∈R恒成立，命題乙：對數函=log（4-2a）x在（0，+∞）上遞減，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．將函數f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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9．設集合S，T滿足S⊆T且S≠∅，若S滿足下面的條件：
（�。�?a，b∈S，都有a-b∈S且ab∈S；
（ⅱ）?r∈S，n∈T，都有rn∈S．則稱S是T的一個理想，記作S＜T．
現給出下列3對集合：
①S={0}，T=R；
②S={偶數}，T=Z；
③S=R，T=C，
其中滿足S＜T的集合對的序號是①②（將你認為正確的序號都寫上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知α，β$∈（\frac{3π}{4}，π）$，$cos（α+β）=\frac{4}{5}$，$cos（β-\frac{π}{4}）=-\frac{5}{13}$，則$sin（α+\frac{π}{4}）$=$-\frac{33}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．實數m在什么范圍內取值時，一元二次方程x2-（2m-1）x+m=0有實數解．

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