5．已知橢圓的焦距為6，離心率e=$\frac{3}{5}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 由橢圓的焦距為6，離心率e=$\frac{3}{5}$，求出a=3，c=5，可得b，分焦點(diǎn)在x軸和y軸，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵橢圓的焦距為6，離心率e=$\frac{3}{5}$，
∴c=3，a=5，
b2=a2-c2=25-9=16，
∴當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1；
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，注意運(yùn)用橢圓的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要避免丟解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若x+y-30-xyi和60i-|x+yi|是共軛復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)x和y的值．

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16．下列命題是假命題的是（　�。�
A．有理數(shù)是實(shí)數(shù)B．末位是零的實(shí)數(shù)能被2整除
C．?x0∈R，2x0+3=0D．?x∈R，x2-2x＞0

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13．下列說(shuō)法中，正確的有（　　）
①若任意x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則y=f（x）在A上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=x2在R上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$在定義域上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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20．長(zhǎng)度為2的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在等軸雙曲線x2-y2=8的兩條漸近線上運(yùn)動(dòng)，記線段AB的中點(diǎn)為M，雙曲線的右焦點(diǎn)為F，則|MF|的最小值為（　�。�
A．1B．2C．8$\sqrt{2}$-1D．3

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10．將函數(shù)y=（2x-2）ex-1的圖象向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則（　�。�
A．x=-$\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點(diǎn)B．x=1為f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=-1為f（x）的極大值點(diǎn)D．x=-1為f（x）的極小值點(diǎn)

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17．若直線2ax-by+2=0 （a＞0，b＞0）恰過(guò)（-1，1），則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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14．已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為0時(shí)，輸入的x的值為（　　）
A．-2B．-2或-1C．1或-3D．-2或$\frac{1}{3}$

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15．執(zhí)行如圖的程序框圖，若p=4，則輸出S的值為（　�。�
A．$\frac{13}{15}$B．$\frac{13}{18}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{13}{16}$

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