若f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且,求f(x)和g(x)的解析式。
f(x)= , g(x)=x.

試題分析:解:因為,      
且f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
令x換-x,得
f(-x)+g(-x)= ,
f(x)-g(x)=           
聯(lián)立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
點評:解決本題的關鍵是利用函數(shù)的奇偶性:若函數(shù)g(x)為奇函數(shù),則g(-x)=-g(x);若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)有極值點,且,則關于的方程的不同實根個數(shù)是(  )
A.3B.4
C.5D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是R上的偶函數(shù),且在上單調遞增,則,, 的大小順序是:( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)               

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足.
(1)求的值;      (2)求不等式的解集.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

,則P,Q的大小關系為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,不正確的是 
A.點為函數(shù)的一個對稱中心
B.設回歸直線方程為x,當變量x增加一個單位時,y大約減少2.5個單位
C.命題“在△ABC中,若sinA="sin" B,則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
D.對于命題p:“”則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數(shù),下列說法正確的是       .
(1)函數(shù)的圖像關于直線對稱;
(2)的圖像關于直線對稱;
(3)兩函數(shù)的圖像一共有10個交點;
(4)兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于30;
(5)兩函數(shù)圖像的所有交點的橫坐標之和等于24.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間內是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

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