16．一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是80；表面積是80+8$\sqrt{13}$．

分析 由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，高為3，下部為正方體，邊長為4的組合體．分別求得體積、側(cè)面積再相加．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為上部是一四棱錐，下部為正方體的組合體．四棱錐的高h1=3，正方體棱長為4
V正方體=Sh2=42×4=64
V四棱錐=$\frac{1}{3}$Sh1=$\frac{1}{3}×{4}^{2}×3$=16
所以V=64+16=80
S正方體=42×5=80，S四棱錐側(cè)=4×$\frac{1}{2}×4×\sqrt{9+4}$=8$\sqrt{13}$，所以S=80+8$\sqrt{13}$
故答案為：80；80+8$\sqrt{13}$．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積、表面積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．

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A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（a2）＜f（2-a），則實數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+2017，x＞0}\\{-f（x+2），x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2016）=-2018．

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11．已知三棱錐的三視圖的正視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則三棱錐的四個面中面積的最大值為為$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）定義在（0，$\frac{π}{2}$）上，f′（x）是它的導函數(shù)，且tanx•f（x）＞f′（x）在定義域內(nèi)恒成立，則（　�。�
A．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）B．$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）＜f（$\frac{π}{3}$）C．cos1•f（1）＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$f（$\frac{π}{6}$）D．$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{6}$）

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8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函數(shù)y=f（x）-kx恒有一個零點，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}滿足an2≤1，1≤a12+a22+…+an2≤m，m，n∈N*．
（1）若m=1，n=2，寫出所有滿足條件的數(shù)列{an}；
（2）設滿足條件的{an}的個數(shù)為f（n，m）．
①求f（2，2）和f（2016，2016）；
②若f（m+1，m）＞2016，試求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設數(shù)列{an}是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為28，則a1=（　�。�
A．1B．4C．7D．1或7

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