11．已知三棱錐的三視圖的正視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則三棱錐的四個(gè)面中面積的最大值為為$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

分析 利用三視圖將三棱錐進(jìn)行還原，該幾何體是底面是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，有一側(cè)棱垂直于底面，高為$\frac{3}{2}$，即可求出三棱錐的四個(gè)面中面積的最大值．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是底面是邊長(zhǎng)為$\sqrt{3}$的等邊三角形，有一側(cè)棱垂直于底面，高為$\frac{3}{2}$，
三棱錐的四個(gè)面中面積的最大值為$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\frac{3}{2}\sqrt{2}$=$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三視圖的識(shí)別和應(yīng)用，根據(jù)三視圖確定三棱錐的底面三角形的邊長(zhǎng)和高是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\{\frac{5}{2}}&x\end{array}}]$的一個(gè)特征值為-2，求M2．

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2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，沿DE將△ADE折起，使得二面角A′-CB-A為45°．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′E；
（Ⅱ）求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=f（x）的定義域D中恰好存在n個(gè)值x1，x2，…，xn滿(mǎn)足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱(chēng)函數(shù)y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數(shù)”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域M；
（2）當(dāng)a，b∈∁RM時(shí)，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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16．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是80；表面積是80+8$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＜8a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．16π-$\frac{16}{3}$B．16π-$\frac{32}{3}$C．8π-$\frac{16}{3}$D．8π-$\frac{32}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過(guò)點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線(xiàn)有（　　）
A．1條B．2條C．4條D．無(wú)數(shù)條

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