【題目】音樂與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，我國(guó)春秋時(shí)期有個(gè)著名的“三分損益法”：以“宮”為基本音，“宮”經(jīng)過一次“損”，頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到“徵”；“徵”經(jīng)過一次“益”，頻率變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到“商”；……．依次損益交替變化，獲得了“宮、徵、商、羽、角”五個(gè)音階．據(jù)此可推得（ ）

A.“宮、商、角”的頻率成等比數(shù)列B.“宮、徵、商”的頻率成等比數(shù)列

C.“商、羽、角”的頻率成等比數(shù)列D.“徵、商、羽”的頻率成等比數(shù)列

【答案】A

【解析】

根據(jù)等差等比通項(xiàng)公式，分別計(jì)算“宮、徵、商、羽、角”五個(gè)音階，再對(duì)照選項(xiàng)，即可得答案；

設(shè)“宮”的頻率為，由題意經(jīng)過一次“損”，可得“徵”的頻率是；

“徵”經(jīng)過一次“益”，可得“商”的頻率是，

“商”經(jīng)過一次“損”，可得“羽”的頻率是；

最后“羽”經(jīng)過一次“益”，可得“角”的頻率是，

由于成等比數(shù)列，所以“宮、商、角”的頻率成等比數(shù)列．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓C： 上一點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)，直線PA與直線交于點(diǎn)M，

是否存在點(diǎn)A，使得？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）己知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)

①比較與的大小；

②若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，．

（1）證明：；

（2）在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面問題中，并解答

若，，________，求的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅鈴蟲（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害蟲之一，其產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān).現(xiàn)收集到一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y（個(gè)）和溫度x（℃）的8組觀測(cè)數(shù)據(jù)，制成圖1所示的散點(diǎn)圖.現(xiàn)用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，由此得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，進(jìn)一步得到圖2所示的殘差圖.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：

25

2.89

646

168

422688

48.48

70308

表中；；；；

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①、②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

（2）根據(jù)（1）中所選擇的模型，求出y關(guān)于x的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），并求溫度為34℃時(shí)，產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報(bào)值.

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系中，圓（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>，得到曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與兩坐標(biāo)軸分別相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對(duì)該市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了50人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照，，……分成5組，根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示），計(jì)算，，，的值分別為（ ）

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

8

0.16

第2組

■

第3組

20

0.40

第4組

■

0.08

第5組

2

合計(jì)

■

■

A.16，0.04，0.032，0.004B.16，0.4，0.032，0.004

C.16，0.04，0.32，0.004D.12，0.04，0.032，0.04

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交軌跡于，兩點(diǎn)，軌跡上異于，的點(diǎn)滿足直線的斜率為．

（�。┣笾本�的斜率；

（ⅱ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，為函數(shù)在上的零點(diǎn)，求證：.

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