16．定積分${∫}_{-1}^{1}$[xcosx+（x+1）ex]dx的值為e+e-1．

分析 根據(jù)定積分的性質(zhì)，可得[xcosx+（x+1）ex]dx=${∫}_{-1}^{1}$xcosxdx+${∫}_{-1}^{1}$[（x+1）ex]dx，由奇函數(shù)在對稱區(qū)間的定積分為0，由${∫}_{-1}^{1}$[（x+1）ex]dx=（xex）${丨}_{-1}^{1}$，即可求得答案．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$[xcosx+（x+1）ex]dx=${∫}_{-1}^{1}$xcosxdx+${∫}_{-1}^{1}$[（x+1）ex]dx，
由y=xcosx為奇函數(shù)，則${∫}_{-1}^{1}$xcosxdx=0，
${∫}_{-1}^{1}$[（x+1）ex]dx=（xex）${丨}_{-1}^{1}$=e-（-e-1）=e+e-1，
∴${∫}_{-1}^{1}$[xcosx+（x+1）ex]dx=e+e-1．
故答案為：e+e-1．

點評 本題考查定積分的運(yùn)算及定積分的運(yùn)算，考查計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了5天的用電量與當(dāng)天氣溫，得到如下統(tǒng)計表：
曰期8月1曰8月7日8月14日8月18日8月25日
平均氣溫（℃）3330323025
用電量（萬度）3835413630
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．據(jù)氣象預(yù)報9月3日的平均氣溫是 23℃，請預(yù)測9月3日的用電量；（結(jié)果保留整數(shù)）
（2）請從表中任選兩天，記用電量（萬度）超過35的天數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列，并求其數(shù)學(xué)期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)A，B分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右頂點，P是雙曲線C上異于A，B的任一點，設(shè)直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}$+ln|m|+ln|n|取得最小值時，雙曲線C的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且$\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+…+\sqrt{a_n}={n^2}+3n$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{3}+\frac{a_3}{4}+…+\frac{a_n}{n+1}$=2n2+6n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若如圖所示的程序框圖輸出的y=2，可輸入的x的值的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{3}}$（x2+sinx）dx的值為（　�。�
A．$\frac{{π}^{3}}{81}$+$\frac{1}{2}$B．$\frac{{π}^{3}}{81}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$D．$\frac{2π}{3}$+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的右焦點為F，上頂點為A，若直線AF與圓O：${x^2}+{y^2}=\frac{{3{a^2}}}{16}$相切，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案