函數(shù)f(x)=
1
x-1
+3x的定義域?yàn)?div id="54x6gkr" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的概念得出x-1>0,即x>1,求解出定義域.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
1
x-1
+3x,
∴x-1>0,即x>1,
∴定義域?yàn)椋?,+∞),
故答案為:(1,+∞)
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)的概念,不等式的求解,屬于容易題.
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    已知0≤x≤2π,求適合下列條件的角x的集合:
    (1)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù);
    (2)y=sinx和y=cosx都是減函數(shù);
    (3)y=sinx和y=cosx都是減函數(shù);
    (4)y=sinx是減函數(shù),而y=cosx是增函數(shù).

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    1
    3
    AC,在AB上取點(diǎn)M,使得AM=
    1
    3
    AB,在BN的延長線上取點(diǎn)P,使得NP=
    1
    2
    BN,在CM的延長線取一點(diǎn)Q,使MQ=λCM時,
    AP
    =
    QA
    ,試確定λ的值.

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    對任意x,y滿足f(x+y)=f(x)f(y),若f(1)=2,n∈N*,則f(
    1
    3n
    )=
     

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    函數(shù)y=cos(
    π
    4
    -x)的單調(diào)遞增區(qū)間為
     

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    函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則f(2013)+f(2)=
     

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    函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
    π
    2
    ≤φ≤
    π
    2
    )的圖象如圖所示,則f(1)的值為(  )
    A、
    2
    B、1+
    2
    C、2+
    2
    D、2
    2

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