Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

π

2

≤φ≤

π

2

）的圖象如圖所示，則f（1）的值為（　�。�

• A、

  2

• B、1+

  2

• C、2+

  2

• D、2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，從而可求f（1）的值．

解答： 解：有函數(shù)的圖象可得A=2，函數(shù)的周期T=

2π

ω

=2（6-2）=8，∴ω=

π

4

．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得

π

4

×4+φ=π，φ=0，
故函數(shù)的解析式為 f（x）=2sin

π

4

x，
f（1）=2sin

π

4

=

2

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于基本知識(shí)的考查．