16．若直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關系為（　　）
A．一定平行B．一定異面
C．一定相交D．可能平行、可能異面

分析 以正方體AC1為載體，得到直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關系可能平行、可能異面．

解答 解：如圖，在正方體AC1中
直線A1B1∥平面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，
A1B1∥AB，A1B1與BC異面．
∴直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關系可能平行、可能異面．
故選：D．

點評 本題考查直線與直線的位置關系的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間中兩直線的位置關系的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為非零向量，則“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同”的（　�。�
A．充要條件B．充分但不必要條件
C．必要但不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE=2CG=2．
（1）求三棱錐A-FGC的體積．
（2）求證：面GEF⊥面AEF．

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4．若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），且f′（x）=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，則下列說法正確的是（　�。�
A．y=f（x）的周期為$\frac{π}{2}$B．y=f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上是減函數(shù)
C．y=f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．y=f（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{4}$$＜α＜\frac{3π}{4}$，則cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值是（　�。�
A．3B．$\frac{13}{2}$C．12D．23

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8．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，則函數(shù)z=2x+y取得最大值等于12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，ABCD是平行四邊形，已知AB=2BC=4，BD=2$\sqrt{3}$，BE=CE，平面BCE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥CE；
（Ⅱ）若BE=CE=$\sqrt{10}$，求平面ADE與平面BCE所成二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某企業(yè)2003年的生產(chǎn)利潤為5萬元，采用一項新技術，計劃在今后五年內(nèi)生產(chǎn)利潤每年比上一年增長20%，如果這一計劃得以實現(xiàn)，那么該企業(yè)2003年至2008年的總利潤是多少萬元（精確到0.01）？

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