6．某企業(yè)2003年的生產(chǎn)利潤(rùn)為5萬元，采用一項(xiàng)新技術(shù)，計(jì)劃在今后五年內(nèi)生產(chǎn)利潤(rùn)每年比上一年增長(zhǎng)20%，如果這一計(jì)劃得以實(shí)現(xiàn)，那么該企業(yè)2003年至2008年的總利潤(rùn)是多少萬元（精確到0.01）？

分析 由題意，今后五年內(nèi)生產(chǎn)利潤(rùn)組成以5萬元為首項(xiàng)，1.2為公比的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的求和公式，即可求出該企業(yè)2003年至2008年的總利潤(rùn)．

解答 解：由題意，今后五年內(nèi)生產(chǎn)利潤(rùn)組成以5萬元為首項(xiàng)，1.2為公比的等比數(shù)列，
所以該企業(yè)2003年至2008年的總利潤(rùn)是$\frac{5×（1-1．{2}^{5}）}{1-1.2}$≈37.21萬元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查等比數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．若直線a∥平面α，直線b在平面α內(nèi)，則直線a與b的位置關(guān)系為（　�。�
A．一定平行B．一定異面
C．一定相交D．可能平行、可能異面

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：AB∥EF；
（Ⅱ）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，試證明AF⊥平面PCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得EM⊥平面PCD？（請(qǐng)說明理由）．

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14．函數(shù)f（x）=x2（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=$\sqrt{x}$（x≥1）．

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1．如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款37770元．

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11．為了保護(hù)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)城市綠化，某小區(qū)要在空地長(zhǎng)方形ABCD上規(guī)劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造草坪CGPH，草坪一邊落在CD上，一個(gè)頂點(diǎn)P在水池△AEF的邊EF上，（如圖，其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m），設(shè)CG=xm，草坪的面積為f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出它的定義域；
（2）求草坪面積的最大值，井求出此時(shí)CG的長(zhǎng)度．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an+1=an+n（n≥1），分別寫出該數(shù)列的第2～5項(xiàng)．

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15．（$\root{3}{{x}^{-1}}$-$\root{5}{{x}^{-2}}$）n展開式的所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和等于1024，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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16．若數(shù)列{an}滿足a2-a1＞a3-a2＞a4-a3＞…＞an+1-an＞…，則稱數(shù)列{an}為“差遞減”數(shù)列，若數(shù)列{an}是“差遞減”數(shù)列，且其通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn（n∈N*）滿足2Sn=3an+2λ-1（n∈N*），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是$λ＞\frac{1}{2}$．

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