【題目】某服裝店對過去100天其實體店和網(wǎng)店的銷售量（單位：件）進行了統(tǒng)計，制成頻率分布直方圖如下：

（1）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的概率為0.4，求過去100天的銷售中，實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)；

（2）若將上述頻率視為概率，已知該服裝店實體店每天的人工成本為500元，門市成本為1200元，每售出一件利潤為50元，求該門市一天獲利不低于800元的概率；

（3）根據(jù)銷售量的頻率分布直方圖，求該服裝店網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計值（精確到0.01）．

【答案】（1）64；（2）0.38；（3）（件）．

【解析】

（1）現(xiàn)分別計算網(wǎng)店和實體店銷售量不低于件的天數(shù)，再結(jié)合兩者都不低于件的天數(shù)，即可求得結(jié)果；

（2）先計算門店銷售量大于等于的天數(shù)，再結(jié)合利潤的計算公式，即可求得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的意義，即可容易求得.

（1）由題意，網(wǎng)店銷售量不低于50件的共有

（天），

實體店銷售量不低于50件的天數(shù)為，

實體店和網(wǎng)店銷售量都不低于50件的天數(shù)為，

故實體店和網(wǎng)店至少有一邊銷售量不低于50件的天數(shù)為．

（2）由題意，設(shè)該門市一天售出x件，則獲利為，即．

設(shè)該門市一天獲利不低于800元為事件A，則

．

故該門市一天獲利不低于800元的概率為0.38．

（3）因為網(wǎng)店銷售量頻率分布直方圖中，銷售量低于50的直方圖面積為

，

銷售量低于55的直方圖面積為

，

故網(wǎng)店銷售量中位數(shù)的估計值為

（件）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在所有棱長都相等的三棱柱中，.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

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【題目】一個口袋中裝有大小形狀完全相同的個乒乓球，其中1個乒乓球上標有數(shù)字1，2個乒乓球上標有數(shù)字2，其余個乒乓球上均標有數(shù)字3，若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標有數(shù)字2的概率是.

（1）求的值；

（2）從口袋中隨機地摸出2個乒乓球，設(shè)表示所摸到的2個乒乓球上所標數(shù)字之積，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】從30個個體中抽取10個個體，并將這30個個體編號00，01，…，29．現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行（見下表），如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第1個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為（ ）

9264

4607

2021

3920

7766

3817

3256

1640

5858

7766

3170

0500

2593

0545

5370

7814

2889

6628

6757

8231

1589

0062

0047

3815

5131

8186

3709

4521

6665

5325

5383

2702

9055

7196

2172

3207

1114

1384

4359

4488

A.76,63,17,00B.16,00,02,30C.17,00,02,25D.17,00,02,07

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【題目】如圖，平面四邊形為直角梯形，，，，將繞著翻折到.

（1）為上一點，且，當平面時，求實數(shù)的值；

（2）當平面與平面所成的銳二面角大小為時，求與平面所成角的正弦.

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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系，在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù)，得到了如下數(shù)據(jù)：

溫差

8

10

11

12

13

發(fā)芽數(shù)（顆）

79

81

85

86

90

（1）請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；

（3）若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆，則記為的發(fā)芽率，當發(fā)芽率為時，平均每畝地的收益為元，某農(nóng)場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為，根據(jù)（1）中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.

附：在線性回歸方程中，.

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非常喜愛

喜愛

合計

城市

60

100

城市

30

合計

200

完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為觀眾的喜愛程度與所處的城市有關(guān)？

附參考公式和數(shù)據(jù)：（其中）.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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