一個棱錐的三視圖如圖所示:則該棱錐的全面積是:
A.B.C.D.
A
此幾何體為一個三棱錐,其底面是邊長為6的等腰直角三角形,頂點在底面的投影是斜邊的中點
由底面是邊長為6的等腰直角三角形知其底面積是
又直角三角形斜邊的中點到兩直角邊的距離都是3,棱錐高為4,所以三個側(cè)面中與底面垂直的側(cè)面三角形高是4,底面邊長為,其余兩個側(cè)面的斜高為
故三個側(cè)面中與底面垂直的三角形的面積為
另兩個側(cè)面三角形的面積都是
故此幾何體的全面積是,故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面,那么這兩個平面
A.一定平行B.一定相交C.平行或相交D.一定重合

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知表示不同直線,表示不同平面.下列四個命題中真命題為(    )
 


A.①②B.②③C.②④D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

長方體中,平面和平面的位置關(guān)系為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
一個四棱椎的三視圖如圖所示:(I)求證:PABD;
(II)在線段PD上是否存在一點Q,使二面角Q-AC-D的平面角為30o?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是空間中的一個平面,是三條不同的直線,則下列命題中正確的是(   )
A.若;
B.若;
C.若,則
D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(1)小問5分,(2)小分7分.)
如圖所示,正三棱柱的底面邊長與側(cè)棱長均為,中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如下圖(圖1)等腰梯形PBCD,A為PD上一點,且AB⊥PD,AB=BC,AD=2BC,沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角,連結(jié)PC、PD,在AD上取一點E使得3AE=ED,連結(jié)PE得到如下圖(圖2)的一個幾何體.
(1)求證:平面PAB平面PCD;
(2)求PE與平面PBC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在正方體中,分別是的中點,給出以下四個結(jié)論:
; ②//平面; ③相交; ④異面
其中正確結(jié)論的序號是    ▲  .

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