Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移

 

 個(gè)單位長度．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2×

π

3

+ϕ=π，求得ϕ=

π

3

，
故f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

），
故把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

6

個(gè)單位，可得y=sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的圖象，
故答案為：

π

6

．

點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．