已知△ABC的三個內角之比為A：B：C=3：2：1，那么對應三邊之比a：b：c等于
2：
3
：1
2：
3
：1
．
分析：由A+B+C=π，可得C=
π
6
，從而得到三內角的值．再由正弦定理可得三邊之比a：b：c=sinA：sinB：sinC，運算求得結果．
解答：解：∵已知△ABC的三個內角之比為A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=
π
6
，
故三內角分別為 A=
π
2
、B=
π
3
、C=
π
6
．
再由正弦定理可得三邊之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：
3
2
：
1
2
=2：
3
：1，
故答案為 2：
3
：1．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形的內角和公式，求得 A=
π
2
、B=
π
3
、C=
π
6
，是解題的關鍵，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點的A、B、C及平面內一點P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列結論中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點ABC及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC邊上的高所在的直線方程．
（2）過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內一點M（2，1）引一條弦，使得弦被M點平分，求此弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A，B，C及平面內一點P滿足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若實數(shù)λ 滿足：
AB
+
AC
=λ
AP
，則λ的值為（　�。�
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

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