9．設(shè)某拋物線y2=mx（m＞0）的準(zhǔn)線與直線x=1的距離為3，則該拋物線的方程為y2=8x．

分析 根據(jù)拋物線y2=mx寫(xiě)出它的準(zhǔn)線方程x=-$\frac{m}{4}$，再根據(jù)準(zhǔn)線與直線x=1的距離為3，求得m的值，進(jìn)而求得拋物線的方程．

解答 解：當(dāng)m＞0時(shí)，準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{m}{4}$=-2，
∴m=8，
此時(shí)拋物線方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．

點(diǎn)評(píng) 此題是個(gè)中檔題．考查拋物線的定義和簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，以及待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，特別是解析幾何，一定注意對(duì)幾何圖形的研究，以便簡(jiǎn)化計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（3x）′=3x•log 3eD．（x2cos x）′=-2xsin x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求an；      
 （2）若bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓心在直線 y=2x上，且與直線 4x-3y-11=0切于點(diǎn)（2，-1），求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若“任意x∈R，不等式x2+1＞a恒成立”是真命題，則a的取值范圍是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式x2+$\frac{1}{2}$x≥（$\frac{1}{2}$）n，當(dāng)x∈（-∞，λ]時(shí)對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（-∞，-1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A．平面上一定存在直線B．平面上一定存在曲線
C．曲面上一定不存在直線D．曲面上一定存在曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx+x2+a-1有唯一的零點(diǎn)在區(qū)間（1，e）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-e2，0）B．（-e2，1）C．（1，e）D．（1，e2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$用表示向量$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{1}{3}\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案