9．在等邊△ABC中，邊長為4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．-5B．5C．4D．-8

分析 根據(jù)向量的加減的幾何意義和向量的數(shù)量積的運(yùn)算即可求出答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}），\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$，
∴$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•（$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{3}$AC）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BA}$+$\frac{1}{6}$${\overrightarrow{AC}}^{2}$
=$\frac{1}{2}×4×（-4）+\frac{1}{6}×4×4×cos60°+\frac{1}{2}×4×4×cos120°+\frac{1}{6}×{4^2}=-8$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量加減的幾何意義，向量數(shù)量積的計(jì)算，直接利用定義不易求解，這里利用平面向量基本定理，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．用反證法證明命題“若自然數(shù)a，b，c的和為偶數(shù)，則a，b，c中至少有一個偶數(shù)”時，對結(jié)論正確的反設(shè)為（　�。�
A．a，b，c中至多有一個偶數(shù)B．a，b，c中一個偶數(shù)都沒有
C．a，b，c至多有一個奇數(shù)D．a，b，c都是偶數(shù)

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20．證明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＞1（n∈N*）

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+$\frac{1}{3}$ax+2，g（x）=lnx-bx，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，2）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m、n是函數(shù)g（x）的兩個不同零點(diǎn)，求證：f（mn）＞f（e2）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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4．若復(fù)數(shù)$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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14．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（-1）=0，則滿足f（2x-1）＜0的x的取值范圍為（0，1）．

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1．已知函數(shù)y=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}$$\begin{array}{l}{（x＞0）}\\{（x＜0）}\end{array}$，使函數(shù)值為17的x的值是（　�。�
A．-4B．4或$-\frac{17}{2}$C．-4或4D．-4或4或-$\frac{17}{2}$

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18．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，a=$\sqrt{2}$且bsin（$\frac{π}{4}$+C）-csin（$\frac{π}{4}$+B）=a，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)$（-1，\frac{3}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=x+m與橢圓C相切，點(diǎn)M，N是直線l上的兩點(diǎn)，且F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，求四邊形F1MNF2的面積．

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