4．若復(fù)數(shù)$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是實數(shù)，則實數(shù)m=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的概念，利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．

解答 解：$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m（1-i）}{（1-i）（1+i）}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m-mi}{2}$+$\frac{1+i}{2}$=$\frac{m+1}{2}$+$\frac{1-m}{2}$i，
∵復(fù)數(shù)$\frac{m}{1+i}$+$\frac{1+i}{2}$是實數(shù)，
∴$\frac{1-m}{2}$=0，則m=1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念的應(yīng)用，根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三角形的一邊長為13，這條邊所對應(yīng)的角為60°，另外兩邊之比為4：3，則這個三角形的面積為（　�。�
A．39$\sqrt{3}$B．78$\sqrt{3}$C．39D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=${（\frac{1}{2}）^{{x^2}+4x+3}}$-t，g（x）=x+1+$\frac{4}{x+1}$+t，若?x1∈R，?x2∈（-∞，-1），使得f（x1）≤g（x2），則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（0，2]C．（-∞，-2]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則cos（2α-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．-1B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{25}{16}$C．-$\frac{7}{16}$D．-$\frac{25}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等邊△ABC中，邊長為4，且2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．-5B．5C．4D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．若b•cosC+c•cosB=4a•cosB，b=4，則△ABC的面積的最大值為$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．16B．17C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案