等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5+a7=4，a6+a8=-2，則當(dāng)Sn取最大值時n的值是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
B
分析：求Sn最大值可從兩個方面考慮：法一是函數(shù)方面，等差數(shù)列的前n項和是不含常數(shù)的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解，要注意n∈N*；
法二是從Sn的最大值的意義入手，即所以正數(shù)項的和最大，故只需通項公式來尋求an≥0，an+1≤0的n．
解答：∵a5+a7=2a6=4，a6+a8=2a7=-2
（法一）∴a6=2，a7=-1
d=-3，a1=17，Sn=，n∈N*
當(dāng)n=6時Sn最大
（法二））∴a6=2＞0，a7=-1＜0
當(dāng)n=6時，S6最大
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的和的最值的求解，由于數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，在有關(guān)最值的求解中，要善于利用這一性質(zhì)進(jìn)行求解，但要注意n為正整數(shù)的限制條件．
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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