8．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（　　）
A．$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．（-3，1）C．（-1，2）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

分析 直接由題目給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系列方程組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得：x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{2}$．
∴在映射f：A→B作用下，B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了映射的概念，象與原象的關(guān)系，以及考查解方程組，計(jì)算能力也得到培養(yǎng)．是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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19．已知函數(shù)f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若$f（{\frac{9π}{4}}）=13-9\sqrt{2}$．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需證明最小性）；
（3）是否存在正整數(shù)n，使得f（x）=0在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{nπ}{2}}）$內(nèi)恰有2015個(gè)根．若存在，求出n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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16．已知圓C過(guò)原點(diǎn)，圓心在直線y=2x上，直線x+y-3=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，
（1）求圓C的方程；
（2）若M（0，5），P為圓上的動(dòng)點(diǎn)，求直線MP的斜率的取值范圍．

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3．已知全集U=R，M=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}$，N={x|x＜1或x＞3}．求：
（1）集合M∪N；
（2）M∩（∁UN）．

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13．若函數(shù)$f（x）={2^x}+\frac{m}{2^x}$為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=1．

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20．過(guò)點(diǎn)P（1，0）且與直線2x+y-5=0平行的直線的方程為2x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．若f（x）=3．則x的值為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，離心率為e．橢圓上一點(diǎn)C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．
（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結(jié)CF2并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn)D若$\frac{1}{2}$≤e≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\frac{|C{F}_{2}|}{|{F}_{2}D|}$的取值范圍．

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