3．已知全集U=R，M=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}$，N={x|x＜1或x＞3}．求：
（1）集合M∪N；
（2）M∩（∁UN）．

分析 求出集合M，（1）求出M、N的并集即可；（2）求出N的補(bǔ)集，從而求出其和M的交集即可．

解答 解：M=$\{x|y=\sqrt{x-2}\}$={x|x≥2}，N={x|x＜1或x＞3}，
（1）M∪N={x|x＜1或x≥2}，
（2）∵∁UN={x|1≤x≤3}，
∴M∩（∁UN）={x|2≤x≤3}．

點(diǎn)評 本題考查了集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$（x∈R）的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx\;，\;\;sinx≤cosx\\ sinx\;，\;\;sinx＞cosx\end{array}\right.$，給出以下結(jié)論：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的最小值為-1；
③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ，k∈Z時，f（x）取得最小值；
④當(dāng)且僅當(dāng)$2kπ-\frac{π}{2}＜x＜（{2k+1}）π$，k∈Z時，f（x）＞0；
⑤f（x）的圖象上相鄰兩個最低點(diǎn)的距離是2π，
其中正確的結(jié)論序號是①④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數(shù)），滿足f（0）=1，f（1）=6，對于一切x∈R恒有f（-2+x）=f（-2-x）成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[a-1，2a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）、g（x）分別由如表給出，則f[g（1）]=（　�。�
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）4321
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（-1，2）在f作用下的原像是（　�。�
A．$（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$B．（-3，1）C．（-1，2）D．$（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-2x+1}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，an+12=anan+2（?n∈N*），已知a1=$\frac{1}{4}$，a8=8a5
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{$\frac{{S}_{n}+\frac{5n}{2}+8}{n}$}的最小項(xiàng)及其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ，? 使得 $\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ2+（?-3）2的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（2，+∞）C．（2，8）D．（8，+∞）

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