Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平移

π

3

個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的對稱中心坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平移

π

3

個單位長度，得到y(tǒng)=sin（x+

π

3

），
然后再把所得各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=sin（

1

3

x+

π

3

），
由

1

3

x+

π

3

=kπ，解得x=3kπ-π，
即函數(shù)的對稱中心為（3kπ-π，0），（k∈Z），
故答案為：（3kπ-π，0），（k∈Z）

點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用三角函數(shù)之間的關(guān)系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．