8．若5人站一排，且甲、乙之間至多有一個人，這樣的站法有（　�。┓N．
A．84B．60C．144D．76

分析 5人站一排，且甲、乙之間至多有一個人，分兩類，第一類，甲、乙兩人之間恰有1人，第二類，甲、乙兩人相鄰，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：5人站一排，且甲、乙之間至多有一個人，分兩類，第一類，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法C31A33A22=36，
第二類，甲、乙兩人相鄰的不同站法A44A22=48，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有36+48=84，
故選：A．

點評 本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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2．△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinC=$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{3}}{6}$．

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16．若拋物線y2=6x的準(zhǔn)線被圓心為（-2，1）的圓截得的弦長等于$\sqrt{3}$，則該圓的半徑為1．

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13．設(shè)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，且P點到兩直線x-2y=0，x+2y=0距離之和不大于$\sqrt{5}$，則x-y的最大值為（　�。�
A．$\frac{17}{3}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{11}{3}$

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20．對于函數(shù)y=f（x），若存在定義域D內(nèi)某個區(qū)間[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)y=f（x）在定義域D上封閉，如果函數(shù)f（x）=$\frac{kx}{1+{x}^{2}}$（k≠0）在R上封閉，那么實數(shù)k的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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17．已知?x0∈R使得關(guān)于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
（Ⅰ）求滿足條件的實數(shù)t集合T；
（Ⅱ）若m＞1，n＞1，且對于?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，試求m+n的最小值．

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18．在△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b2=ac，c=2a，則cosC=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊答案