19．設全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}，則①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．

分析 利用二次不等式的解法求解集合B，然后求解交集以及補集即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，則①A∩B={x|2＜x＜3}；②∁UB={x|x≤1或x≥3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}；{x|x≤1或x≥3}．

點評 本題考查二次不等式的解法，集合的基本運算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=asin（x+α）+bsin（x+β）+csin（x+γ），則p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）為偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設集合A={1，2，…n}，n≥4，n∈N*，若X⊆A，且2≤Card（X）≤n-2，（Card（X）表示集合X中的元素個數(shù)）令aX表示X中最大數(shù)與最小數(shù)之和，則
（1）當n=5時，集合X的個數(shù)為20
（2）所有aX的平均值為n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+2x$\sqrt{x}$）7的展開式中，x5的系數(shù)為560．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2015年12月10日，我國科學家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫(yī)學獎．以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標準療法．目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速．調(diào)查表明，人工種植的青蒿素長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有很強的相關性．現(xiàn)將這三項指標分別記為x，y，z，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標ω=x+y+z的值評定人工種植的青蒿素的長勢等級；若能ω≥4，則長勢為一級；若2≤ω≤3，則長勢為二級；若0≤ω≤1，則長勢為三級．為了了解目前人工種植的青蒿素的長勢情況．研究人員隨即抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如表結果；
種植地編號A1A2A3A4A5
（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）
種植地編號A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)；
（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標ω均為4的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}，其公差d＞0，前n項和為Sn，若a1，a2，a5構成等比數(shù)列，則下列能構成的等比數(shù)列的是（　　）
A．S1，S2，S3B．S1，S2，S4C．S1，S3，S4D．S2，S3，S4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，P為橢圓C上除長軸端點外的任一點，G為△F1PF2內(nèi)一點，滿足3$\overrightarrow{PG}$=$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，△F1PF2的內(nèi)心為I，且有$\overrightarrow{IG}$=λ$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$（其中λ為實數(shù)），則橢圓C的離心率e=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側面PAD是邊長為2的正三角形，且側面PAD⊥底面ABCD，E為側棱PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求三棱錐D-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知拋物線C以坐標原點O為頂點，焦點F在x軸的正半軸上，且|OF|=$\frac{1}{2}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過定點N（x0，y0）的動直線l與拋物線C相交于A、B兩點（A、B異于點O），設OA、OB的傾斜角分別為α、β，若α+β（α+β∈（0，π））為定值，求x0的值．

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