已知曲線y=x3，求曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求出導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，由點(diǎn)斜式方程，即可得到曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程．
解答： 解：y=x3的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2，
則曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線斜率為3，
即有曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程為y-1=3（x-1）．
即3x-y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查直線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|2x-1|+|1-x|．
（1）解不等式f（x）≤3x+4；
（2）對(duì)任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）用五點(diǎn)法畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖形；
（2）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期，單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=af（x）+b在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域是[0，1]，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線方程
x2
m2
-
y2
n2
=1（m，n＞0），A，C是雙曲線的兩焦點(diǎn)，B是雙曲線上的點(diǎn)，在△ABC中，|
sinA-sinB
sinC
|=
1
2
，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
1
2
B、2
C、3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。� 
A、16π-16
B、14π-16
C、16π
D、18π-16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S=1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+210）的值是（　�。�
A、211-11
B、211-13
C、212-13
D、213-11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f（x）=
1
8π
e 
x2
8
，則X的期望μ=
 
，標(biāo)準(zhǔn)差σ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，記bk=max{a1，a2，…ak}，即bk為a1，a2，…ak中的最大值，并稱數(shù)列{bn}是{an}的“控制數(shù)列”，如1，3，2，5，5的控制數(shù)列為1，3，3，5，5．
（1）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，則這樣的數(shù)列{an}有
 
個(gè)；
（2）設(shè)m=100，常數(shù)a∈（
1
2
，1），若an=an2-(-1)
n(n+1)
2
•n，{bn}是{an}的控制數(shù)列，則（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（an，2n），
n
=（2n+1，-an+1），n∈N*，
m
⊥
n
，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案