分析 由“p∧q”為假,“p∨q”為真可知p,q一真一假,進(jìn)而得到a的取值范圍.
解答 解:當(dāng)p為真命題時,
∵f(x)=lg(ax2-ax+1)的定義域是R,
∴ax2-ax+1>0對?x∈R都成立…(1分)
當(dāng)a=0時,1>0,適合題意.…(2分)
當(dāng)a≠0時,由$\left\{\begin{array}{l}a>0\\△<0\end{array}\right.$得0<a<4…(3分)
∴a∈[0,4)…(4分)
當(dāng)q為真命題時,
∵$y={x^{({1-{a^2}})}}$在第一象限內(nèi)為增函數(shù),
∴1-a2>0,∴a∈(-1,1),…(6分)
“p∧q”為假,“p∨q”為真可知p,q一真一假,…(7分)
(1)當(dāng)p真q假時,$\left\{\begin{array}{l}0≤a<4\\ a≤-1或a≥1\end{array}\right.$,∴a∈[1,4)…(9分)
(2)當(dāng)p假q真時,$\left\{\begin{array}{l}a<0或a≥4\\-1<a<1\end{array}\right.$,∴a∈(-1,0)…(11分)
∴a的取值范圍是{a|-1<a<0或1≤a<4}.…(12分)
點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點(diǎn),難度中檔.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -5 | B. | -1 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -120 | B. | -80 | C. | 80 | D. | 120 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-8<x<2} | B. | {1} | C. | {0,1} | D. | {0,1,2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(0,\frac{1}{2})$ | B. | $(\frac{1}{2},1)$ | C. | $(1,\frac{3}{2})$ | D. | $(\frac{3}{2},2)$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{3}$ | B. | -1 | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | 1 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com