19．函數(shù)f（x）=x2+lgx-3的一個零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{1}{2}，1）$C．$（1，\frac{3}{2}）$D．$（\frac{3}{2}，2）$

分析 函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號相反，根據(jù)函數(shù)在一個區(qū)間上兩個端點(diǎn)的函數(shù)值的符號確定是否存在零點(diǎn)．

解答 解：∵f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{9}{4}$+lg$\frac{3}{2}$-3=-$\frac{3}{4}$+lg$\frac{3}{2}$＜-$\frac{3}{4}$+lg$\sqrt{10}$=-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{4}$＜0，
f（2）=4+lg2-3=1+lg2＞0，
∴f（$\frac{3}{2}$）f（2）＜0，
根據(jù)零點(diǎn)定理知，
f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（$\frac{3}{2}$，2）上．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是求出區(qū)間的兩個端點(diǎn)的函數(shù)值，進(jìn)行比較，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．值域?yàn)椋ǎ?，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．$y={5^{\frac{1}{2-x}}}$B．$y={（{\frac{1}{3}}）^{1-x}}$C．$y=\sqrt{1-{2^x}}$D．$y=\sqrt{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某地自來水苯超標(biāo)，當(dāng)?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為m的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{25}+2，（{0＜x≤5}）\\ \frac{x+19}{2x-2}，（{x＞5}）\end{array}$，當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化．
（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=5，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在9天（從投放藥劑算起包括9天）之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大��；
（2）現(xiàn)在給出下列三個條件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，試從中選擇兩個條件可以確定△ABC，求所確定的△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（3-a）^x}，x≤2\\{log_a}（x-1）+3，x＞2\end{array}\right.$是定義域上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．[3-$\sqrt{3}$，2）B．$（\sqrt{5}-1，\sqrt{3}）$C．$（1，\sqrt{3}）$D．$（1，3-\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上遞減，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（log2a）+f（2log${\;}_{\frac{1}{4}}$a）≥2f（-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a7=b7，則log2（b5b9）的值為（　　）
A．2B．4C．8D．1

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