20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+3（a∈R），f（ln（log25））=5，則f（ln（log52））=（　�。�
A．-5B．-1C．3D．4

分析 推導出f（x）=$\frac{2x+asinx}{{x}^{2}+1}+4$，令g（x）=f（x）-4=$\frac{2x+asinx}{{x}^{2}+1}$，由此能求出結果．

解答 解：f（x）=$\frac{{{{（x+1）}^2}+asinx}}{{{x^2}+1}}$+3
=$\frac{{x}^{2}+2x+1+asinx}{{x}^{2}+1}$+3
=$\frac{2x+asinx}{{x}^{2}+1}+4$，
令g（x）=f（x）-4=$\frac{2x+asinx}{{x}^{2}+1}$，
則g（x）  為奇函數(shù)，
g（ln（log25）=f（ln（log25））-4=1，
g（ln（log52））=g（ln（$\frac{1}{lo{g}_{2}5}$））=g（-ln（log25）=-1，
f（ln（log52））=g（ln（log52））+4=3．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c且a＞c，已知c•acosB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，b=3，求：
（1）a和c的值；
（2）cos（B-C）的值．

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11．已知f（x）=x2-x+1，g（x）=x+4，h（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$，若h（x）≥m恒成立，則m的最大值為（　　）
A．3B．4C．1D．0

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8．設點P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，已知PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的一條漸近線方程是（　�。�
A．$y=\sqrt{2}x$B．$y=\sqrt{3}x$C．y=2xD．y=4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線l：x+$\sqrt{3}$y+6=0，則直線的傾斜角α等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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5．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-3．
（1）求BC的長；
（2）求sin（C+$\frac{π}{4}$）的值．

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12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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9．值域為（（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A．$y={5^{\frac{1}{2-x}}}$B．$y={（{\frac{1}{3}}）^{1-x}}$C．$y=\sqrt{1-{2^x}}$D．$y=\sqrt{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1}$

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10．已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域是R；命題$q：冪函數(shù)y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

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