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（14分）已知定義在上的函數滿足：
，且對于任意實數，總有成立．
（1）求的值，并證明函數為偶函數；
（2）若數列滿足，求證：數列為等比數列；
（3）若對于任意非零實數，總有．設有理數滿足，判斷和 的大小關系，并證明你的結論．

（1），函數為偶函數
（2）略
（3）略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設命題：函數在上單調遞減
命題：關于不等式對于恒成立
如果是真命題，是假命題，求的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

記函數f(x)=的定義域為A，g(x)=lg的定義域為B
（1）求A；
（2）若BA，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知定義在實數集上的函數f(x)滿足xf(x)為偶函數，f(x+2)="-f(x),"  且當時,.
(1)求時，函數f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（滿分14分）
對于在區(qū)間A上有意義的兩個函數，如果對任意的，恒有在A上是接近的，否則稱在A上是非接近的。
（1）證明：函數上是接近的；
（2）若函數上是接近的，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
若函數＝的圖象過點
（1）求函數的解析式；
（2）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）
若函數的定義域和值域都為[0,1]，求a,b。

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設，
（1）求；
（2）求證是奇函數；
（3）求證在上是增函數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分16分)本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數（，、是常數，且），對定義域內任意（、且），恒有成立．
（1）求函數的解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求的取值范圍，使得．

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