已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使f(x-
2
x
)=log
3
2
7
2
成立的x的值．
∵f（3）-f（2）=1，
∴f（3）-f（2）=loga3-loga2=loga
3
2
=1，
∴a=
3
2
．
（1）∵a=
3
2
．
∴函數(shù)f（x）=log
3
2
x在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，
若f（3m-2）＜f（2m+5），
則
3m-2＞0
2m+5＞0
3m-2＜2m+5
，即
m＞
2
3
m＞-
5
2
m＜7
，
∴
2
3
＜m＜7．
（2）若f(x-
2
x
)=log
3
2
7
2
=f（
7
2
），
則x-
2
x
=
7
2
，
∴x=-
1
2
或x=4滿足條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|y=lg（4-x2）}，B={y|y＞1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}
C．{x|x＞2}D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于指數(shù)曲線y=aebx，令u=lny，c=lna，經(jīng)過非線性化回歸分析之后，可轉(zhuǎn)化的形式為（　　）
A．u=c+bxB．u=b+cxC．y=c+bxD．y=b+cx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
3x，(x≤0)
log
3
x，(x＞0)
，則f[f(-
1
4
)]=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(x-1)+
2
的圖象恒過定點(diǎn)P，若P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，則a，b，c由小到大的順序是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質(zhì)f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積等于       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
log2x(x＞0)
3x(x≤0)
，則f[f(
1
4
)]的值是（　　）
A．9B．-9C．
1
9
D．-
1
9

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