15．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為-3．

分析 求曲線在點處得切線的斜率，就是求曲線在該點處得導數(shù)值，先求導函數(shù)，然后將點的橫坐標代入即可求得結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=-$\frac{1}{3}$x3-x2，
∴f′（x）=-x2-2x，
令x=1，即可得斜率為：k=-3．
故答案為-3．

點評 本題考查了導數(shù)的幾何意義，它把函數(shù)的導數(shù)與曲線的切線聯(lián)系在一起，使導數(shù)成為函數(shù)知識與解析幾何知識交匯的一個重要載體，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{4}$=1，則ab的最大值是（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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6．如圖，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，以A為圓心，AD為半徑在矩形內(nèi)部作扇形AED，若向矩形ABCD內(nèi)部隨機投放一點，則所投點落在扇形外部的概率為（　�。�
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3．已知x＞-2，則x+$\frac{1}{x+2}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．0

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10．函數(shù)f（x）=2mx+4，若在[-2，1]內(nèi)恰有一個零點，則m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[1，+∞）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]

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20．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2-x}}{{log}_{2}x}$的定義域為（　�。�
A．{x|0＜x≤2}B．{x|0＜x≤2且x≠1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|0＜x＜2且x≠1}

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7．直線l1：（m-1）x+y=4m-1與直線l2：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　�。�
A．m=$\frac{2}{3}$B．m=$\frac{1}{3}$C．m=-$\frac{2}{3}$D．m=-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．甲乙兩人進行中國象棋比賽，甲贏的概率為0.5，下和的概率為0.2，則甲不輸?shù)母怕蕿?.7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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