Question

7．直線l₁：（m-1）x+y=4m-1與直線l₂：2x-3y=5互相平行的充要條件是（　�。�

• A． m=$\frac{2}{3}$
• B． m=$\frac{1}{3}$
• C． m=-$\frac{2}{3}$
• D． m=-$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 若直線l₁：（m-1）x+y=4m-1與直線l₂：2x-3y=5互相平行，則$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$，解得答案．

解答 解：若直線l₁：（m-1）x+y=4m-1與直線l₂：2x-3y=5互相平行，
則$\frac{m-1}{2}=\frac{1}{-3}≠\frac{4m-1}{5}$，
解得：m=$\frac{1}{3}$，
故直線l₁：（m-1）x+y=4m-1與直線l₂：2x-3y=5互相平行的充要條件是m=$\frac{1}{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是兩條直線平行的充要條件，方程思想，轉(zhuǎn)化思想，難度中檔．