Question

某公司計劃在今年內同時出售變頻空調機和智能洗衣機，由于這兩種產(chǎn)品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實際情況(如資金、勞動力)確定產(chǎn)品的月供應量，以使得總利潤達到最大．已知對這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關于這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：

資金	單位產(chǎn)品所需資金(百元)
	空調機	洗衣機	月資金供應量(百元)
成本	30	20	300
勞動力(工資)	5	10	110
單位利潤	6	8

試問：怎樣確定兩種貨物的月供應量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？

Answer 1

設空調機、洗衣機的月供應量分別是x，y臺，（）總利潤是z百元，
則目標函數(shù)為z＝6x＋8y       …………………………………………………2分
由題意有    …………………………………………4分

可行域如圖
解方程組 得    ………………………………10分
由圖知直線y＝－ x＋ z過M(4,9)時，縱截距最大．這時z也取最大值
所以z_max＝6×4＋8×9＝96(百元)．       ………………………11分
答：當月供應量為空調機4臺，洗衣機9臺時，可獲得最大利潤9 600元．

解析