已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足2
AC
+
CB
=
0
,則
OC
=
2
OA
-
OB
2
OA
-
OB
(要求用
OA
,
OB
表示)
分析:把已知向量用
OC
-
OA
OB
-
OC
表示,代入已知式子化簡(jiǎn)可得.
解答:解:由向量的運(yùn)算法則可得
AC
=
OC
-
OA
,
CB
=
OB
-
OC
,代入已知式子2
AC
+
CB
=
0
可得,
2(
OC
-
OA
)+(
OB
-
OC
)=
0
,
變形可得
OC
=2
OA
-
OB

故答案為:2
OA
-
OB
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量基本定理,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O,A,B是平面上的三個(gè)點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C,滿足2
AC
+
CB
=0
,則
OC
等于( 。
A、2
OA
-
OB
B、-
OA
+2
OB
C、
2
3
OA
-
1
3
OB
D、-
1
3
OA
+
2
3
OB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O、A、B是平面上的三點(diǎn),向量
O
A=
a
,
O
B=
b
,在平面AOB上,P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn),向量
OP
=
p
且|
a
|=3, |
b
|=2,則
p
•(
a
-
b
)
值是( 。
A、
5
2
B、5
C、3
D、
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O、A、B是平面上三點(diǎn),直線AB上有一點(diǎn)C滿足3
AC
+2
CB
=
0
,則
OC
等于
( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知O,A,B是平面上的三點(diǎn),向量
OA
=
a
.
OB
=
b
,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點(diǎn),向量
OP
=
P
,若|
a
|=4,|
b
|=2
,則
p
•(
a
-
b
)
=
6
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案