已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于)兩點(diǎn),且
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.
(1)
(2)
(1)直線AB的方程是 
所以:,由拋物線定義得:,所以p=4,
拋物線方程為:
(2)由p=4,化簡得,從而,從而A:(1,),B(4,)
設(shè)=,又,即8(4),即,解得
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn),A,B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線
AB的中點(diǎn)到y軸的距離為
A.B.1C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)整數(shù),是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),其中
(1)記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求;
(2)記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)橢圓E中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,其離心率e=,過點(diǎn)C(-1,0)的直線l與橢圓E相交于AB兩點(diǎn),且C分有向線段的比為2.
(1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
(2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí),求橢圓E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)及拋物線,若拋物線上點(diǎn)滿足,則
的最大值為
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

直線與拋物線交于點(diǎn)、,以線段為直徑的圓恰與拋物線
的準(zhǔn)線相切,若圓的面積為,則直線的斜率為______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

三、解答題:本大題共6小題,共80分.
15.(本小題滿分13分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)求的定義域與最小正周期;
(Ⅱ)設(shè),若的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知棱長為2的正方體中,的中點(diǎn),P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且滿足條件,則動(dòng)點(diǎn)P在平面內(nèi)形成的軌跡是    ▲  

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