若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．


分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，確定對數(shù)的底數(shù)的范圍，真數(shù)的范圍以及單調(diào)性，利用分類討論求出結(jié)果．
解答：因為函數(shù)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，
所以當(dāng)a2-3＞1并且x=-1時-a+4＞0，a＞0，函數(shù)是增函數(shù)，解得a∈（2，4）；
當(dāng)1＞a2-3＞0時，ax+4是減函數(shù)，且a+4＞0，a＜0，解得a，
綜上實數(shù)a的取值范圍是．
故答案為：．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，注意真數(shù)必須大于0，防曬霜的單調(diào)性的判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
，求f（x）在[-1，1]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)在R上的圖象均是連續(xù)不斷的曲線，且部分函數(shù)值由下表給出：
x  1   2  3 4 
f（x）  2  4   3 -2 
  1  2   3 4 
 g（x）  4 2  1  3 
則當(dāng)x=
1
1
時，函數(shù)f（g（x））在區(qū)間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三九月診斷考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(l2分)已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)

(I) 當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ) 若函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞減，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值

為，最小值為，令．

（1）求的函數(shù)表達式；

（2）判斷函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調(diào)性，并求出的最小值 .

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