已知點Q(1，0)在橢圓C：上，且橢圓C的離心率為．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點P(m，0)作直線交橢圓C于點A，B，△ABQ的垂心為T，是否存在實數(shù)m，使得垂心T在y軸上．若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1焦點在x軸上，左、右頂點分別為A1、A，上頂點為B，拋物線C1、C2分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標(biāo)原點O．C1與C2相交于直線y=
2
x上一點P．
（Ⅰ）求橢圓C及拋物線C1、C2的方程；
（Ⅱ）若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點Q(-
2
，0），求
QM
.
QN
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雙流中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出以下四個結(jié)論：

①若關(guān)于x的方程x－＋k＝0在x∈(0，1)沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2．

②曲線y＝1＋(|x|≤2)與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是()．

③已知點P(a，b)與點Q(1，0)在直線2x－3y＋1＝0兩側(cè)，則3a－2b＞1．

④若將函數(shù)f(x)＝sin(2x－)的圖像向右平移(＞0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是．

其中正確的結(jié)論是：________(把所有正確的判斷都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，橢圓C：＋＝1的焦點在x軸上，左右頂點分別為A1，A，上頂點B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點，其頂點均為坐標(biāo)原點O，C1與C2相交于直線y＝x上一點P．

(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；

(2)若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M，N，已知點Q(－，0)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點（-1，）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點Q（，0），動直線l過點F，且直線l與橢圓C交于A，B兩點，證明：為定值．

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