3．設函數(shù)f（x）=（x+1）（2x+3a）為偶函數(shù)，則a=-$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得一次項系數(shù)為0，從而可得結論．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x+1）（2x+3a）=2x2+（3a+2）x+3a
∵函數(shù)f（x）=（x+1）（2x+3a）為偶函數(shù)，
∴2x2-（3a+2）x+3a=2x2+（3a+2）x+3a
∴3a+2=0
∴a=-$\frac{2}{3}$，
故答案為：$a=-\frac{2}{3}$

點評 本題考查偶函數(shù)的定義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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