8．某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組共5人，其中女生2人，現(xiàn)從該小組中任選3人參加數(shù)學(xué)競賽，用ξ表示這3人中女生的人數(shù)，則P（ξ≤1）等于（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

分析 由P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1），利用排列組合知識能求出結(jié)果．

解答 解：∵從3名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，
設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，
∴P（ξ≤1）=P（ξ=0）+P（ξ=1）
=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$+$\frac{{{C}_{2}^{1}C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{7}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4x-a•2x+3，x∈[-1，1]
（Ⅰ）a=2時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥a}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=ax-2y的最小值是1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-4或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．我們知道，在平面內(nèi)，點(diǎn)（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=$\frac{|A{x}_{0}+B{y}_{0}+C|}{\sqrt{{A}^{2}+{B}^{2}}}$，通過類比的方法．可求得：在空間中，點(diǎn)（0，1，-1）到平面x+2y+2z+3=0的距離為1．

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3．若正數(shù) x，y，z 滿足 x+2y+3z=1，則$\frac{1}{x+z}+\frac{8（x+z）}{y+z}$的最小值為9．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x，若0≤θ≤$\frac{π}{2}$時(shí)，f（sinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）．

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20．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若x=1，則x2=1”的否命題是“x=1，則x2≠1”
B．命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02＜0”
C．“（x-1）（x+3）＜0”是“-2＜x＜1”的充分不必要條件
D．若p∨q為假命題，則p，q中至少有一個(gè)是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．棱長分別為1、$\sqrt{3}$、2的長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的體積為（　　）
A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB．3$\sqrt{2}$πC．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，sinβ=$\frac{3}{5}$，α、β均為銳角．
（1）求cos（α+2β）的值；
（2）求sinα的值．

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