【題目】已知橢圓方程 為： 橢圓的右焦點(diǎn)為 ，離心率為 ，直線 與橢圓 相交于 兩點(diǎn)，且
（1）橢圓的方程
（2）求 的面積；

【答案】
（1）解：由已知 ，∴ ，∴

橢圓方程為：


（2）解：設(shè) ， ，則 的坐標(biāo)滿足

消去 化簡(jiǎn)得， ，

，得

,

.

， ，即

∴

，

到直線 的距離

∴ ,


【解析】（1）由橢圓過(guò)一點(diǎn)及離心率兩個(gè)條件列出關(guān)于a,b,c的方程組求a,b,c。
（2）將直線方程和橢圓方程聯(lián)立成方程組，消去y得關(guān)于x的一元二次方程，由韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式得到k與m的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式求弦長(zhǎng)。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線過(guò)點(diǎn)P（﹣3 ，4），它的漸近線方程為y=± x．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log ．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圓 上任取一點(diǎn) ，點(diǎn) 在 軸的正射影為點(diǎn) ，當(dāng)點(diǎn) 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) 滿足 ，動(dòng)點(diǎn) 形成的軌跡為曲線 ．
（Ⅰ）求曲線 的方程；
（Ⅱ）點(diǎn) 在曲線 上，過(guò)點(diǎn) 的直線 交曲線 于 兩點(diǎn)，設(shè)直線 斜率為 ，直線 斜率為 ，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖像；

（2）求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（　�。�
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若， 時(shí)，有成立.

（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（2）解不等式；

（3）若對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬(wàn)元滿足x=4﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬(wàn)件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名大學(xué)生嘗試開(kāi)家“網(wǎng)店”銷售一種學(xué)習(xí)用品,經(jīng)測(cè)算每售出1盒該產(chǎn)品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學(xué)為此購(gòu)進(jìn)180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)需求量,y(單位:元)表示一個(gè)月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn).

(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù);

(2)將y表示為x的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月利潤(rùn)不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).

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